Question

найдите натуральные значениях X, при которых значение выражения является натуральным числом

Answer 1

Преобразуем выражение

$\displaystyle \frac{2x^2+2x+3}{x^2+x}-\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2x^2+2x+3-x(2x-1)}{x(x+1)}=\\\\=\frac{2x^2+2x+3-2x^2+x}{x(x+1)}=\frac{3x+3}{x(x+1)}=\frac{3}{x}$

Чтобы выражение 3/х было натуральным числом необходимо чтобы х был положительным и делителем числа 3.

Число 3- простое и его делители 1 и 3

Значит при х=1 и х=3 данное выражение будет натуральным числом