Question

Решите уравнение

${3x}^{2} \div \frac{1}{2x^ 3} \times \frac{1}{3x}$
если
$x = - \frac{1}{2}$

ДАЮ 40 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ,НЕ ПОНИМАЮ КАК РЕШАТЬ ​

Answer 1

$\displaystyle 3x^2:\cfrac{1}{2x^3}\cdot \cfrac{1}{3x} =\bold {\frac{1}{8} }$

Воспользуемся свойствами степеней

$\sf \boldsymbol{\sf \cfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m }} \\\\\\\boldsymbol{ \sf a^n\cdot a^{m}=a^{n+m} }$

Упростим


$\displaystyle 3x^2:\cfrac{1}{2x^3}\cdot \cfrac{1}{3x} =3x^2\cdot 2x^3\cdot \cfrac{1}{3x} =\\\\ \cfrac{\not \!3\cdot 2x^{2+3}}{\not \!3x} = 2x^{5-1}=2x^4$

Подставим значение

$2x^4= 2\cdot \bigg(-\cfrac{1}{2} ~ \bigg ) ^4 =2\cdot \cfrac{1}{16} =\cfrac{1}{8 }$