Question

!!!ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ №723(а), №725(а)!!!​

Answer 1

Ответ:

723а)  Cтандартные обозначения : а - катет, лежащий против ∠А , b - катет, лежащий против ∠В , с - гипотенуза , ∠А=α , ∠В=β  . Так как треугольник прямоугольный, то углы α и β будут острыми .

c=12  ,  α=∠А=28°

$\displaystyle sin\alpha =\frac{BC}{AB}=\frac{a}{c}\ \ ,\ \ a=c\cdot sin\alpha =12\cdot sin28^\circ \approx 12\cdot 0,469=5,628\\\\\\cos\alpha =\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}\ \ ,\ \ b=c\cdot cos\alpha =12\cdot cos28^\circ \approx 12\cdot 0,883=10,596\\\\\\\beta =90^\circ -28^\circ = 62^\circ$

725а)  В прямоугольном треугольнике углы α и β будут острыми .

  $a=6\sqrt3\ ,\ \ b=6$

$c^2=a^2+b^2=(6\sqrt3)^2+6^2=36\cdot 3+36=144\ \ \Rightarrow \ \ \ c=12\\\\sin\alpha =\dfrac{a}{c}=\dfrac{6\sqrt3}{12}=\dfrac{\sqrt3}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ \alpha =60^\circ \\\\sin\beta =\dfrac{b}{c}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \beta =30^\circ$