Question

ПОМОГИТЕ Сторони трикутника АВС дорівнюють 10см, 17см і 21см. З вершини

більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр

АМ завдовжки 15см. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС

трикутника АВС.

Answer 1

Відповідь:
17см

Розв'язання:
Навпроти більшого кута лежить більша сторона.
Кут ∠А більший навпроти нього лежить ВС=21см.
S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC));
p=(AB+BC+AC)/2=(10+17+21)/2=
=48/2=24 см.
S(∆ABC)=√(24(24-10)(24-17)(24-21))=
=√(24*14*7*3)=√7056=84 см²
S(∆ABC)=½*AH*BC;
AH=2*S(∆ABC)/BC=2*84/21=8см.
∆АМН- прямокутний трикутник
МН=√(МА²+АН²)=√(15²+8²)=
=√(225+64)=√289=17см.