Question

Среди натуральных чисел а, б, с, д нет равных, и

(40-а)(40-б)(40-с)(40-д)=25.

Чему может равняться а+б+с+д? Напишите в ответе все возможные варианты.

Answer 1

Ответ:

а+б+с+д = 160

Пошаговое объяснение:

Могу предложить только один вариант.

Чтобы  среди а, б, с, д не было одинаковых, результаты вычитания этих чисел из числа 40 должны быть разные. Поскольку число 25 мы должны получить умножением четырех множителей, то рассмотрим следующие варианты:

1*1*1*25  - не подходит, т.к. здесь три одинаковых множителя;

(-1)*(-1)*1*25 - не подходит, т.к. здесь два одинаковых множителя;

(-1)*(1)*1*(-25) -  не подходит, т.к. здесь два одинаковых множителя;

1*1*5*5 - не подходит, т.к. здесь две пары с одинаковыми множителями;

(-1)*1*(-5)*5 - вот этот вариант нам подходит, т.к. все множители разные. При этом натуральные числа а, б, с, д будут равны:

а=41

в=39

с=45

д=35

а+б+с+д = 41+39+45+35= 160