Question

В каждой из трех урн содержится по восемь шаров. В первой урне пять
белых и три черных шара. Во второй урне 6 белых шаров, а остальные шары
черные, в третьей урне 2 белых шаров, а остальные шары черные. Из каждой урны
наугад выбрано по одному шару. Найти вероятности следующих событий:
A – выбран только один белый шар;
B – выбраны только белые шары;
C – выбран хотя бы один белый шар.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) вероятность того, что из вынутый шар из 1 урны - белый равна

Р₁= 5/8=0,625  

Поэтому вероятность того, что шар из этой урны черный равна

Р₁⁾=1-0,625=0,375

2) Вероятность того, что из вынутый шар из 2 урны - белый

Р₂= 6/8=3/4=0,75

Поэтому  вероятность того, что шар из этой урны черный равна

Р⁾₂=1 - 0,75=0,25

3) Вероятность того, что из вынутый шар из 3 урны - белый равна Р₃=2/8=1/4=0,25

Поэтому вероятность того, что шар из этой урны черный

Р₃⁾= 1-0,25=0,75

Так как всего вынули 3 шара из каждой урны по одному наугад

А) выбран только один белый шар, то возможны варианты:

БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ

Р(А)=0,625*0,75*0,25+0,375*0,25*0,25+0,375*0,75*0,75=0,3515625 ≈0,35

В) выбраны только белые шары, т.е. БББ

Р(В)=0,625*0,25*0,75=0,1171875≈0,18

С) выбран хотя бы один белый. Значит черных не более 2.

Возможны варианты:

БЧЧ, ЧБЧ, ЧЧБ, ББЧ, ЧББ, БЧБ, БББ

Р(С)=0,625*0,75*0,25+0,375*0,25*0,25+0,375*0,75*0,75+

+0,625*0,25*0,25+0,375*0,25*0,75+0,625*0,75*0,75+0,625*0,25*0,75=0,9296875≈0,93