Question

знайдіть область визначення функції
допоможіть​

Answer 1

Объяснение:

$y=\frac{5}{x^2+5x} .\\x^2+5x\neq 0\\x*(x+5)\neq 0\\x_1\neq 0\\x+5\neq 0\\x_2\neq -5.$

Ответ: x∈(-∞;-5)U(-5;0)U(0;+∞).

Answer 2

Ответ:

$\boxed{D(y) = (-\infty;-5) \cup (-5;0) \cup (0;+\infty)}$

Объяснение:

Область визначення функції - це усі значення x при яких функція має сенс.

Так як функція $y = \dfrac{5}{x^{2} + 5x}$ містить дріб, то коли знаменник дорівнює нулю, то дріб не існує, отже знайдем такі x, щоб занменник не існував і такі ікси не будуть входити до області визначення функції.

$x^{2} + 5x = 0$

$x(x + 5) = 0$

$x = 0$ або $x +5 = 0$

$x = 0$ або $x =-5$

Отже при $x = 0$ або $x =-5$ функція не існує, тоді множина визначення функції:

$D(y) = (-\infty;-5) \cup (-5;0) \cup (0;+\infty)$