Question

ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА.9 ЗАДАНИЕ

Answer 1

Ответ:

Абсцисса точки В равна 10.

Пошаговое объяснение:

На рисунке изображены гипербола и прямая.

Зададим уравнения этих функций

$f(x)= \dfrac{k}{x}$

По рисунку можно определить, что гипербола проходит через

точку А (-1;5) . Подставим координаты этой точки в уравнение и найдем k.

$5=\dfrac{k}{-1} ;\\\\5=-k;\\k=-5$

Тогда гипербола задана уравнением

$f(x)= -\dfrac{5}{x}$

Вторая функция линейная

$g(x)= ax+b$

По рисунку можно определить, что прямая проходит через точки

(-1; 5) и (1; 4). Подставим координаты данных точек и уравнение прямой и найдем а и b

$\begin{cases}-a+b=5 \\a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2b=9 \\a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}b=4,5 \\a=-0,5\end{cases}$

Тогда  $y=-0,5x+4,5$ - уравнение прямой

Найдем координаты точек пересечения, решив уравнения

$-\dfrac{5}{x} =-0,5x+4,5|\cdot(-2x);\\10=x^{2} -9x;\\x^{2} -9x-10=0;\\D= (-9) ^{2} -4\cdot1\cdot(-10)=81+40=121=11^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{9-11}{2} =-\dfrac{2}{2} =-1;\\\\x{_2}= \dfrac{9+11}{2} =\dfrac{20}{2} =10$

Абсцисса точки А равна -1, поэтому абсцисса точки В равна 10.