Question

14.46. Площадь прямоугольника равна 72см, его периметр равен 36см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть х сторона прямоугольника. Формула периметра P=2(a+b)=36, тогда выразим 2-ую сторону b=0.5P-a=0.5×36-x=18-x. Площадь равна S=ab=72, тогда мы получаем уравнение

 x(18-x)=72

18x-x²-72=0

x²-18x+72=0

D=b²-4ac=(-18)²-4×72×1=36

x=(-b±√D)/2a=(18±√36)/2=12  и 6

Какой из этих корней уравнения мы не взяли за 1-ую сторону, 2-ой корень будет  являться 2-ой стороной

18-6=12  или 18-12=6  разницы нет

Ответ: а=12  b=6

Answer 2

Ответ:   6и12

2*(х+у)=36        х+у= 36/2        х+у=18       у=18-х  

х*у=72              

х*(18-х)=72      

-х²+18х-72=0

D= 18²-4*72=36

х1=(-18-6)/-2=-24/-2=12

х2=(-18+6)/-2=-12/-2=6

х1=12    у1=18-12=6

х2=6    у2=18-6=12

Объяснение: