Question

Помогите дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

График на фото

б) чтобы найти точку пересечения двух графиков, их надо приравнять.

$\sqrt{x} = x - 2 \\ x = {(x - 2)}^{2} \\ x = {x}^{2} - 4x + 4 \\ x - {x}^{2} + 4x - 4 = 0 \\ {x}^{2} - 5x + 4 = 0$

a=1, b=-5, c=4

$D={b}^{2}-4ac$

$D={(-5)}^{2}-4 \times 1 \times 4=25-16=9$

$x=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{5 \pm3}{2} = \{ \frac{5 - 3}{2} ; \frac{5 + 3}{2} \} = \{1;4 \}$

$x _{1} = 1 ; \: \: \: \: \: x_{2} = 4$

Проверяем ответы, подставляя в начальный вид

$\sqrt{1} = 1 - 2 \\ \sqrt{1} ≠- 1$

x≠1

$\sqrt{4} = 4 - 2 \\ 2 = 2$

Значит они пересекаются в точке (4;y)

Найдем y, подставим найденный x в любой из функции

$y = \sqrt{4} = 2 \\ y = 4 - 2 = 2$

Значит y=2

Графики пересекаются в точке (4;2)