Question

помогите пожалуйста найти первообразную​

Answer 1

Ответ:2sinx+3cosx+4eˣ-6*㏑IxI+c

Пошаговое объяснение:

F(x)=2sinx+3cosx+4eˣ-6*㏑IxI+c

Answer 2

Ответ:

Функция F(x) является первообразной для функции f(x) ,

если  F '(x)=f(x)  .

$f(x)=2\, cosx-3sinx+4\, e^{x}-\dfrac{6}{x}\\\\F(x)=2sinx+3cosx+4\, e^{x}-6\, ln|x|+C$

Проверим.

$F\, '(x)=\Big(2sinx+3cosx+4\, e^{x}-6\, ln|x|+C\Big)'=2\, cosx-3sinx+4\, e^{x}-\dfrac{6}{|x|}\cdot (|x|)'=\\\\=2\, cosx-3sinx+4\, e^{x}-\dfrac{6}{x}+0\ ,\ \ tak\ kak \ \ (|x|)'=\dfrac{x}{|x|}=signx\ ,\ x\ne 0$