Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена высота СD. Найти угол AСD если угол В = 50°

Answer 1

Ответ: ∠ACD = 25°

Объяснение:

Пусть ∠ABC = 50°

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Так как ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠CAB = ∠ACB

• Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠CAB = ∠ACB = (180° - ∠ABC) : 2 = (180° - 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°

Так как CD - высота ⇒ ΔCDB - прямоугольный

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠BCD = 90° - ∠ABC = 90° - 50° = 40°

⇒ ∠ACD = ∠ACB - ∠BCD = 65° - 40° = 25°