Question

решить систему уравнений срочноооо​

Answer 1

Объяснение:

$5)\ \left \{ {{x^2+xy-2y^2+x+2y=-7}\ \ \ \ (1) \atop {x^2-3xy+2y^2+x-2y=5}\ \ \ \ \ (2)} \right. .$

Суммируем уравнения (1) и (2):

$2x^2-2xy+2x=-2\ |:2\\x^2-xy+1=-1\\\boxed{x*(x-y+1)=-1}\ \ \ \ (3).$

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

$-4xy+4y^2-4y=-12\ |:(-4)\\-y^2+xy+y=3\\\boxed {y*(x-y+1)=-3}\ \ \ \ (4).\ \ \ \ \Rightarrow$

Разделим (4) на (3):

$\frac{y*(x-y+1)}{x*(x-y+1)} =\frac{-3}{-1} \\\frac{y}{x}=3\\ y=3x.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\x*(x-3x+1)=-1\\x*(-2x+1)=-1\\-2x^2+x=-1\\2x^2-x-1=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\ x_1=-0,5\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ y_1=3*(-0,5) =-1,5.\\x_2= 1 \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ y_2=3*1=3.$

Ответ: (-0,5;-1,5),  (1;3).