Question

на рис. АD=16см, CD=12см. Найдите AC,BC,AB,BD

Answer 1

Квадрат высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равен произведению отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу:

CD² = AD · BD

BD = CD² / AD = 12² / 16 = 144 / 16 = 9

ΔACD: ∠ADC = 90°, по теореме Пифагора:

            AC = √(AD² + CD²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20

ΔBCD: ∠BDC = 90°, по теореме Пифагора:

            ВС = √(CD²+ BD²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15

AB = AD + BD = 16 + 9 = 25