Question

Если многочлен 6x^2+ax+b можно представить в виде (6x-1)(x-2), то произведение чисел a и b равно

Answer 1

$6x^2+ax+b=(6x-1)(x-2)=6(x-1/6)(x-2)\\6x^2-ax-b=6(x^2+(a/6)x+(b/6))\\6(x-1/6)(x-2)=6(x^2+(a/6)x+(b/6))\(x-1/6)(x-2)=x^2+(a/6)x+(b/6) => x_1*x_2=b/6\x_1=1/6, x_2=2\(1/6)*2=b/6\1/3=b/6\b=6:3=2\\x_1+x_2=-a/6\1/6 +2=-a/6\2frac{1}{6}=-a/6\\frac{13}{6}=-a/6=>a=-13\\a*b=2(-13)=-26$