Question

Розв’язати рівняння за допомогою теореми Вієта

x²-11x+28=0
x²-5x-6=0
x²+10x-11=0
x²-4x+4=0

Answer 1

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту , взятому с противоположным знаком , а произведение корней равно свободному члену .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\x^{2} -11x+28=0\\\\x_{1} +x_{2} =11\\\\x_{1} \cdot x_{2} =28\\\\x_{1} =4 \ \ ; \ \ x_{2} =7\\\\\\2)\\\\x^{2} -5x-6=0\\\\x_{1} +x_{2} =5\\\\x_{1} \cdot x_{2} =-6\\\\x_{1} =-1\ \ ; \ \ x_{2} =6\\\\\\3)\\\\x^{2} +10x-11=0\\\\x_{1} +x_{2} =-10\\\\x_{1} \cdot x_{2} =-11\\\\x_{1} =1 \ \ ; \ \ x_{2} =-11\\\\\\4)\\\\x^{2} -4x+4=0\\\\x_{1} +x_{2} =4\\\\x_{1} \cdot x_{2} =4\\\\x_{1} =x_{2} =2$