Question

Помогите решить на картинке!!!

Answer 1

Ответ:

P=9+3√3

Объяснение

Точки E, N, M - середины сторон (по условию), значит

NM, EN и EM средние линии

Средняя линия равна половине длины основания и параллельна ему.
Значит NM=1/2 * BC = 1/2 * 6 = 3 т.к. NM средняя линия, параллельна ВС и равна ее половине.
Из ΔMNA - прямоугольный, (т.к. NM ║ ВС ⇒ ∠ВСА=∠NMA=90°)

Катет NM лежит напротив угла в 30°, значит, катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы:

NA = 2* NM =2*3=6

ВА = 2*NA=2*6=12 т.к. точка N - середина  

ЕM = 1/2 * ВА = 1/2*12 = 6 , т.к. EM - средняя линия, параллельна ВА и равна ее половине.

По т. Пифагора найдем СА:

ВА²=ВС²+СА²

$CA=\sqrt{BA^{2}-BC^{2} }=\sqrt{12^{2} -6^{2} } =\sqrt{144-36}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}$

EN = 1/2 * СА = 1/2 * 6√3 = 3√3, т.к. EN - средняя линия, параллельна СА и равна ее половине.

$P_{MEN}=NM+EM+EN=3+6+3\sqrt{3}=9+3 \sqrt{3}$