Question

выполните сложение, вычитание, умножение, деление данных чисел z1=2+3i z2=3-i

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

z₁ = (2 + 3i)

z₂ = (3 - i)

Замечание: При вычислении учтем, что i·i = i² = - 1

Сложение:

z = z₁ + z₂ = (2 + 3i) + (3 - i) = (2 + 3) + (3i - i) = 5 + 2i

Вычитание:

z = z₁ - z₂ = (2 + 3i) - (3 - i) = (2 + 3i) + (- 3 + i) =

= (2 - 3) + (3i + i) = - 1 + 4i

Умножение:

z = z₁ · z₂ = (2 + 3i) · (3 - i) = 2·3 + (3i)·3 + 2·(-i) + (3i)·(-i) =

= 6 + 9i - 2i +3 = 9 + 7i

Деление:

z = z₁ / z₂ = (2 + 3i) / (3 - i) =  (2 + 3i) · (3 + i)  / [ (3 - i)·(3 + i) ] =

= (2·3 + 3·3i + 2i - 3) / (3·3 -  3i + 3i - i·i ) =

= (6 + 11i - 3 ) / ( 9 + 1) = (3 + 11i) / 10 = 3/10 + (11/10)·i