Question

знайдіть 2 натуральних числа ,одне з яких на 5 більше за інше ,а сума їх квадратів =377
треба термвново!!!
80 балів​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

знайдіть 2 натуральних числа ,одне з яких на 5 більше за інше ,а сума їх квадратів =377.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 5

х² + у² = 377

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 5 + у

(5 + у)² + у² = 377

25 + 10у + у² + у² = 377

2у² + 10у + 25 - 377 = 0

2у² + 10у - 352 = 0/2 для упрощения:

у² + 5у - 176 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 25 + 704 = 729         √D=27

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(-5-27)/2 = -32/2 = -16, отбросить, как отрицательный (по условию задачи числа натуральные);              

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(-5+27)/2

у₂=22/2

у₂= 11 - второе число;

Вычислить х:

х = 5 + у

х = 5 + 11

х = 16 - первое число;

Проверка:

16 - 11 = 5, верно;

16² + 11² = 256 + 121 = 377, верно.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Найдите 2 натуральных числа, одно из которых на 5 больше другого, а сумма их квадратов =377.

Пусть первое число равно x, тогда второе число (x + 5)

Тогда сумма квадратов:

x² + (x + 5)² = 377

x² + (x² + 10x + 25) = 377

x² + x² + 10x + 25 - 377 = 0

2x² + 10x - 352 = 0

Разделим на 2:

x² + 5x - 176 = 0

Дискриминант:

d = b² - 4·a·c = 5² - 4·1·(-176) =  729

√ d = √ 729 =  27

Находим корни:

$x_{1}= \frac{-5-27}{2}= - 16$

Не годен, так как это не натуральное число (x₁ ∉ N)

$x_{2}= \frac{-5+27}{2}= 11$

Годен, так x₂ ∈ N

Итак:

Первое число 11

Второе число 11 + 5 = 16