Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 5, а сьомий дорівнює 23.

Answer 1

Відповідь:

185

Пояснення:

Дано: a₁ = 5

a₇ = 23

S₁₀ -  ?

За формулою суми арифметичної прогресії маємо:

S=(a₁+a₁+d(n-1)*n)/2=(2a₁+d(n-1)*n)/2

6d=18;  d=3.

a₁₀ = a₁ + 9d = 5 + 9*3 = 32

S₁₀=(a₁+a₁₀*10)/2=((5+32)*10)/2=185

Answer 2

a₁ = 5

a₇ = 23

________

Найти S₁₀

аn=a₁+d(n-1)

a₇=5+6d=23⇒6d=18; d=3;

Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2;

S₁₀=(2*5+3*(10-1))*10/2;

S₁₀=37*5=185

Ответ 185