Question

Найдите шестой член и сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1 = -1/8, а знаменатель q = -2.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1} =-\frac{1}{8} \\\\q=-2\\\\b_{6}=b_{1} \cdot q^{5} =-\frac{1}{8} \cdot(-2)^{5} =-\frac{1}{8} \cdot (-32)=4\\\\\\S_{4} =\frac{b_{1} \cdot(q^{4} -1)}{q-1} =\frac{-\dfrac{1}{8}\cdot\Big[(-2)^{4}-1\Big] }{-2-1} =\frac{-\dfrac{1}{8}\cdot 15 }{-3}=\frac{5}{8} =0,625\\\\\\Otvet: \ b_{6}=4 \ \ ; \ \ S_{4} =0,625$