Question

Решите показательно-степенное неравенство:

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По определению показательной функции

основание > 0

x-3>0; x>3

рассмотрим два случая

1) x-3>1

$\displaystyle\\\left \{ {{x-3 > 1} \atop {x^2-1 > 0}} \right. ;\left \{ {{x > 4} \atop {x\in(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)}} \right. ;\Rightarrow x\in(4;+\infty)$

2)  0<x-3<1;       $\left \{ {{x-3 < 1} \atop {x-3 > 0}} \right. ;\left \{ {{x < 4} \atop {x > 3}} \right. ;~x\in(3;4)$

$\displaystyle\\\left \{ {{x\in(3;4)} \atop {x^2-1 < 0}} \right. ;\left \{ {{x \in(3;4)} \atop {x\in(-1;1)}} \right.~\Rightarrow\emptyset$

Ответ: $\boldsymbol{x\in(4;+\infty)}$

Answer 2

Ответ:х∈(4;+∞)

Объяснение:

у=(х-3)^(х²-1)- степенно-показательная функция.

1=(х-3)⁰

Если (х-3)>1, х>4; функция возрастает, ⇒х²-1>0, (х-1)(х+1)>0

______-1_____1____________

+                  -                +

х∈(-∞;-1)∪(1;+∞) с учетом х>4; окончательно х∈(4;+∞)

если 0<х-3<1 убывает. то

3<х<4

х²-1<0, (х-1)(х+1)<0

______-1_____1____________

+                  -                +

х∈(-1;1)

с учетом 3<х<4 окончательно нет решений.

если х-3=1, 1>1, то х∈∅