Question

13
В семи ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике
равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом
ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров
лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 60 и меньше 150?

Answer 1

Ответ:

129 шаров

Пошаговое объяснение:

запишем условие нашей задачи так

красные шары - К

синие - С

белые Б

и теперь условие

"Число синих шаров в каждом ящике

равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках"

значит синих С=6Б (шесть, потому что во всех остальных, т.е. 7-1)

аналогично белых Б=6К

ну а красных К=К

вот это, собственно, в частях количество шаров в 7 ящиках

если мы все это сложим, то получим

К + 6К + 6*6К = 43К, а это означает, что число шаров во всех ящиках должно быть кратно 43.

выпишем все ограничения на число шаров во всех ящиках

кратно 43

больше 60 и меньше 150

нечётно

между 60 и 150 есть только два числа, кратных 43

86; 129

из них нечетное - 129

это и есть наш ответ

проверим.

по количеству шаров:

К=3

Б=6*3 = 18

С = 6*6*3 = 108

3+18+108 = 129

ответ

в ящиках лежит 129 шаров