Question

площадь прямоугольника равна 70 см^2. Если одну его сторону увеличить на 50%, а другую уменьшить на 50%, то его периметр станет равным 30см. найдите стороны данного прямоугольника

Answer 1

a*b = 70      Р = 2(a +b)
1,5a  увеличенная сторона
0,5b  уменьшенная сторона
 P = 2(1,5a +0,5b)
3a +b = 30
$left { {{a*b=70} atop {3a+b=30}} right.$

$left { {{b= 30-3a} atop {a(30-3a) =70}} right.$
$- 3a^{2} +30a-70 = 0$

$3a^{2} -30a +70=0$
 a = $5 + frac{ sqrt{15} }{3}$
$b=15 - frac{ sqrt{15} }{3}$