Question

Допоможіть будь лака!!! У коло радіуса 5 см вписано рівнобедрений трикутник із кутом між бічними сторонами 70°. Знайти висоту, прове­дену до основи, та бічну сторону трикутника.

з малюнком будь ласка! даю 30 балів)

Answer 1

×Відповідь:

Пояснення:
так як кут ∠АВС=70° є вписаним, а ∠АОС є центральним, то ∠АОС=2∠АВС=140°

∠ВАС=∠АСВ=55°

∠ОАС=∠АСО=20° -> ∠ВАО=55-20=35°

Так як трикутник АВС рівнобедренний, то ВК є бісектрисою, висотою і медіаною

В трикутнику АОВ ∠ВАО=∠АВО=35° -> АО=ОВ=5 см
Розглянемо прямокутний трикутник АОК, за теоремою синусів
АО=АК/sin70°
АК=5sin 70=10 sin35cos35

З трикутника АКВ маємо
АВ=АК/sin 35°=BK/cos35° -> AB=10cos35°, ВК=10 cos²35°