Question

$\frac{560}{x} \: - 1 = \frac{560}{x + 10}$
помогите пожалуйста я не могу решить​

Answer 1

560/x -1=560/x+10

560/x -1=560/x+10 , x≠0 , x≠-10

(нашли область допустимых значений)

560/x -1- 560/x+10=0

(переместили выражение в левую часть и изменили его знак)

560(x+10)-x(x+10)-560x/x(x+10)=0

(записали все числители над наименьшим общим знаменателем x(x+10))

560x+5600-x^2 -10x-560x/x(x+10)=0

(распределили 560 через скобки; распределили -x через скобки)

5600-x^2 -10x/x(x+10)=0

(поскольку сумма двух противоположных величин равна нулю, удалили их из выражения)

5600-x^2 -10x=0

(когда частное выражений равно 0, числитель должен быть равен 0)

-x^2 -10x+5600=0

(использовали переместительный закон, чтобы изменить порядок членов)

x^2 +10x-5600=0

(изменили знаки обеих частей уравнения)

x^2 +80x-70x-5600=0

(записали 10x в виде разности)

x(x+80)-70(x+80)=0

(вынесли за скобки общий множитель x и -70)

(x+80)(x-70)=0

(вынесли за скобки общий множитель x+80)

x+80=0
x-70=0

(если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0)

x=-80
, x≠0 , x≠-10
x=70

(решили уравнение относительно x)

X1=-80 , X2=70

(уравнение имеет два решение)

Если что единица и двойка в ответе как степень, просто снизу)

Ответ: X1=-80, X2=70

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)