Question

Самостоятельная работа, можно ответы в подробности, даю 25
a) 4c²-4c+1
б) 9b²+12ab+4a²
в) x⁸- 6x⁴+9
г) 4a⁴+4a²b³+b⁶

Answer 1

а) 4c^2-4c+1=2^2 c^2 -4c+1 (записали число в виде степени с показателем 2) =2^2 c^2 -2•2c•1+1 (записали выражение в виде произведения множителей 2c и 1) =2^2 c^2 -2•2c•1+1^2 (записали число в виде степени с показателем 2) =(2c)^2 -2•2c•1+1^2 (перемножили члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований) =(2c-1)^2 (используя формулу a^2 -2ab+b^2=(a-b)^2, разложили на множители выражение)

б) 9b^2 +12ab+4a^2=3^2 b^2 +12ab+4a^2 (записали число в виде степени с показателем 2) =3^2 b^2 +2•3b•2a+4a^2 (записали выражение в виде произведения множителей 3b и 2a) =3^2 b^2 +2•3b•2a+2^2 a^2 (записали число в виде степени с показателем 2) =(3b)^2 +2•3b•2a+(2a)^2 (перемножили члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований) =(3b+2a)^2 (используя формулу a^2 +2ab+b^2=(a+b)^2, разложили на множители выражение)

в) x^8 -6x^4 +9=x^2•4 -6x^4+9 (разложили на множители число 8) =x^2•4 -2•x^4 •3+9 (записали выражение в виде произведения множителей x^4 и 3) =x^2•4 -2•x^4 •3+3^2 (записали число в виде степени с показателем 2) =(x^4)^2 -2•x^4 •3+3^2 (используя свойство a^mn=(a^n)^m, преобразовали выражение) =(x^4 -3)^2 (используя формулу a^2 -2ab+b^2=(a-b)^2, разложили на множители выражение)

г) 4a^4 +4a^2 b^3 +b^6=2^2 a^4 +4a^2 b^3 +b^6 (записали число в виде степени с показателем 2) =2^2 a^2•2 +4a^2 b^3 +b^6 (разложили на множители число 4) =2^2 a^2•2 +2•2a^2 •b^3 +b^6 (записали выражение в виде произведения множителей 2a^2 и b^3) =2^2 a^2•2 +2•2a^2 •b^3 +b^2•3 (разложили на множители число 6) =2^2 (a^2)^2 +2•2a^2 •b^3 +(b^3)^2 (используя свойство a^mn=(a^n)^m, преобразовали выражение) =(2a^2)^2 +2•2a^2 •b^3 +(b^3)^2 (перемножили члены с равными показателями степеней путём умножения их оснований) =(2a^2 +b^3)^2 (используя формулу a^2 +2ab+b^2=(a+b)^2, разложили на множители выражение)

P.S. буду благодарен за отметку моего ответа лучшим)