Question

Задание 3.

Переведите:

а) обыкновенную дробь 1 | 12 в десятичную (15 баллов);

б) число 4,(21) в обыкновенную дробь (15 баллов).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Чтобы перевести дробь в десятичную, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, чтобы в знаменателе получилось 10; 100; 1000 и т.д. ( в нашем случае этот способ не подходит).

Тогда переходим ко второму способу - делению уголком (числитель делим на знаменатель):

                      1          |_12_

                   -    96     | 0,0833...

                  --------------

                            40

                       -    36

                      -----------

                               40

                         -     36

                       ------------

                                  4  

Как видим, получили периодическую десятичную дробь, т. к. её последовательность, начиная с тройки, представляет собой повторяющиеся цифры после запятой:

1/12=0,0833...=0,08(3)

б) Чтобы перевести чистую периодическую дробь (как в нашем случае, так как период расположен сразу после запятой) в обыкновенную, нужно период (в нашем случае период состоит из двух цифр) записать в числитель, а в знаменатель - количество девяток, равного количеству цифр в периоде:

4,(21)=4 21/99

После этого дробь сокращаем:

4 21/99=4 7/33