Question

У Паши есть карточки с числами от 1 до 54 по порядку, всего 54 шт. У Данилы есть точно такой же комплект карточек. Мальчики вынули по одной карточке каждый из своего комплекта и нашли сумму чисел на этих карточках. Она оказалась равной 51. Найди при этом условии вероятность того, что хотя бы кто-то из мальчиков вынул карточку с числом 2.​

Answer 1

Ответ: вероятность того, что хотя бы кто-то из мальчиков вынул карточку с числом 2 составляет 0,04.

Объяснение:

У Паши и Данилы есть по комплекту карточек с числами от 1 до 54 по порядку. Мальчики вынули по одной карточке каждый из своего комплекта и нашли сумму чисел на этих карточках. Она оказалась равной 51.

Если перебрать все возможные варианты из двух натуральных чисел, которые в сумме дают 51, получится 50 пар таких чисел. Потому что, наименьшее число на карточке 1, а наибольшее возможное 50. То есть возможные числа от 1 до 50.

Из этих пятидесяти пар только две, в которых одна из карточек с числом 2: 2 и 49, или наоборот 49 и 2.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы кто-то из мальчиков вынул карточку с числом 2:

$\displaystyle P=\frac{2}{50} =\frac{4}{100} =0,04$