Question

Решите систему уравнений
а) x-y=1
2x+5y=16
б) x-4=25
2y-3x=-30

Answer 1

Ответ:

х-у=1         х=1+у

2х+5у=16

2(1+у)+5у=16

2+2у+5у=16

7у=14

у=2

х=1+2=3

х-4=25          х=25+4=29

2у-3х=-30

2у-3*29=-30

2у-87=-30

2у=-30+87

2у=57

у=28.5

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

а) ответ: (3;2);

б) ответ: (29; 28.5)

Объяснение:

а)  метод подстановки. выразим из первого уравнения х:$\displaystyle\left \{ {{x-1=y,} \atop {2x+5y=16;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x=y+1,} \atop {2x+5y=16;}} \right.$ подставим во второе:  2(у+1)+5у=16;

раскрываем скобки:  2у+2+5у=16;

приводим подобные, получаем ответ:  7у=14;  у=14/7=2. подставляем теперь уже известное значение у в уравнение х=у+1, чтобы найти значение х:  х=2+1=3

ответ: (3;2)

б) $\displaystyle\left \{ {{x-4=25,} \atop {2y-3x=-30;}} \right.$  также решим методом подстановки. найдем х из первого уравнения: х=25+4=29

выразим у из второго уравнения: 2у-3х=-30;

2у=3х-30;

у=(3х-30)/2;

подставим значение х:  у=(3*29-30)/2=57/2=28.5

ответ: (29; 28.5)