Question

Найдите частное двух чисел, если оно в 7 раз больше одного из них и в 4 раза меньше другого.

Answer 1

Пусть a делится на b без остатка. Тогда a = kb, где k ∈ N.

Частное чисел - k. По условию k = 7b = a / 4 (вариант k = 7a = b / 4 не подходит, иначе частное было бы больше делимого). Тогда:

$\begin{equation*}\begin{cases}a=7b^2\\ a=\frac{ab}{4} \end{cases}\end{equation*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}a=7b^2\\ 1=\frac{b}{4} \end{cases}\end{equation*}\Rightarrow \begin{equation*}\begin{cases}a=112\\ b=4 \end{cases}\end{equation*}$

Тогда первое число - 112, второе - 4. Их частное равно 28.

Ответ: 28