ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!! Написано 1992-ух значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 ИЛИ 23. Последняя цифра числа 1. Какова первая цифра числа. Можно с объяснением пж
Ответы
Сначала рассмотрим все двузначные числа, делящиеся на 17 или 23:
17, 34, 51, 68, 85,
23, 46, 69, 92.
Замечаем, что у этих чисел последние цифры различны, поэтому , искомое число мы сможем восстановить однозначно.
Последняя цифра 1, значит, соответствующее двузначное чисто 51, т.е. предыдущая цифра в числе 5.
Цифра 5 соответствует двузначному числу 85, Поэтому перед ней стоит цифра 8.
Аналогично рассуждая, получим ряд из девяти последних цифр числа: 692346851.
Набор 92346 будет теперь всё время повторяться.
Всего цифр в этом числе 1992,
из них: 3 последние "851",
дальше перед ними повторяется период
из 5 цифр "92346"
то есть :
1992-3=1989 цифр на повторение периода
они будут повторяться
1989 :5=397 раз (4 в остатке)
раз осталось 4 в остатке, то
в начале числа будет четыре числа из периода, то есть "2346"
а значит первая цифра =2
ответ : 2
Ответ:
2
Объяснение:
Дано, что числа двузначные.
Кратные 17: 17-34-51-68-85
Кратные 23: 23-46-69-92
Как видно, последние 2 цифры большого числа это 51. Тогда перед ними стоит цифра 8.
Вырисовывается цикличная последовательность из имеющихся чисел:
69234692346851 с повтором цифр "69234"
Отнимаем 4 последних знака: 1992-4=1988
Делим на кол-во цифр в одном цикле: 1988/5=397 - полных циклов и еще 3 лишних цифры: 234. Первая цифра - 2.