Question

#7;докажите что данное число делиться на 97

Answer 1

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a² - b² = (a + b)(a - b)
----
68³ + 29³ + 68² - 29² = (68 + 29)(68² - 68*29 + 29²) + (68 + 29)(68 - 29) = 97*(68² - 68*29 + 29²) + 97*39 = 97*(68² - 68*29 + 29² + 39)
в произведении один множитель кратен 97, ⇒ и оно все кратно 97