Question

Найти силу тока и напряжение на каждом резисторе, указанном на схеме. Сопротивление проводов и источника тока не учитывать и считать равным нулю. Значение ЭДС на источнике и сопротивление каждого резистора указаны в таблице. Если в таблице написано "0" – значит, этого резистора у вас нет.
Эд 70
r1 30 r2 10 r3 0 r4 20 r5 50 r6 80 r7 90 r8 50 r9 0 r10 30 r11 10

Answer 1

Пусть на резисторе #10 течёт ток i, тогда на резисторах #11 и #9 тот же ток, так как они соединены последовательно. Напряжение на них втроём — U1=0*i+30i+10i=40i. На резисторах #7 и #6 такое же напряжение, так как они соединены параллельно к прошлой "тройке", а сопртивление у них R67=80+90=170 Ом. Тогда ток через них обоих равен U1/R67=4/17i. По первому правилу Киргхофа (закон сохранения заряда) - на резисторе #5 и #8 будет течь ток i+4/17i=21/17i. Тогда напряжение между клеммами резисторов #2 и #3 будет U2=2*50*21/17i+U1=2780/17i. Их общее сопротивление R23=10 Ом. Ток на них U2/R23=278/17i. По первому правилу Киргхофа на резисторах #1 и #4 ток 278/17i+21/17i=299/17i. Тогда E(ЭДС)=299/17i*(30+20)+U2=17730/17i=70В. Из этого находим, что i=70*17/17730=0.0671А — это ток на резисторах 9, 10, 11, напряжение на них. На #6 и #7 — 4/17*0.0671=0.0158А. На #5 и #8 — 21/17*0.0671=0.0829А. На #3 и #2 — 278/17*0.0671=1.097А. На #1 и #4 — 299/17*0.0671=1.18А. Напряжение теперь посчитать легко для каждого резистора, умножая его сопротивление на ток через него в Амперах. Удачи :)