Question

Прямоугольный треугольник, с острым угол 45 градусов, гипотенузе 8 см проведены средние линии. Найти периметр треугольника образов. с сред.линиями

Answer 1

Дано:
ΔABC-прямоугольный
Угол A= 45
АВ- гипотенуза=8 см
КМ- средняя линия
Найти: РΔКMB
Решение:
Угол В= 45 градусов
ΔABC- равнобедренный, прямоугольный
АС=ВС
ΔКBM:
Угол К= 45 градусов
ΔКBM- равнобедренный
КВ=8/2=4 см
КМ=ВМ=х
KB^2=BM^2+KM^2
16=2x^2
x^2=8
x=√8
x=2√2cм
РΔКMB=4см+2√2см+2√2см=4+4√2см
Ответ: 4+4√2см