Question

моторная лодка, скорость которого в стоячей воде ровно 24 км/ч проплыла расстояние между двумя пунктами и вернулась обратно за 4 часа и 48 минут. найдите скорость в течении реки, если расстояние между пунктами равно 56 км​
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!???

Answer 1

Ответ:

Скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения будет х км/ч. Тогда ( 24+х) км/ч - скорость моторной лодки по течению реки, а (24-х) км/ч - скорость моторной лодки против течения реки.

$\dfrac{56}{24+x}$ ч- время, затраченное на путь по течению реки

$\dfrac{56}{24-x}$  ч- время, затраченное на путь против течения реки.

Так как на весь путь моторная лодка потратила 4 ч 48 мин, то составляем уравнение

4 ч 48 мин= $4\dfrac{48}{60} =4\dfrac{4}{5} =\dfrac{24}{5}$  ч

$\dfrac{56}{24+x}+\dfrac{56}{24-x}=\dfrac{24}{5} |:8;\\\\\dfrac{7}{24+x}+\dfrac{7}{24-x}=\dfrac{3}{5}|\cdot (24+x)(24-x)\neq 0;\\\\\dfrac{7}{24+x}^{\backslash5(24-x)}+\dfrac{7}{24-x}^{\backslash 5(24+x)}=\dfrac{3}{5}^{\backslash(24-x)(24+x)};\\\\35\cdot(24-x)+35\cdot(24+x)=3(24-x)(24+x);\\\\35\cdot24-35x+35\cdot24+35x=3\cdot (576-x^{2} );\\\\70\cdot24=3\cdot (576-x^{2} );\\\\70\cdot8=576-x^{2} ;\\\\560=576-x^{2};\\\\x^{2} =576-560;\\\\x^{2} =16;\\\\x{_1}= -4;\\\\x{_2}= 4$

Так как скорость не может быть выражена отрицательным числом, то х =4 и скорость течения реки равна 4 км/ч.