Question

внутрений угол правильного n-угольник равен 140 градусов. найдите число n?​

Answer 1

Ответ:

Чтобы узнать периметр, нужно узнать количество сторон этого многоугольника.

Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле -

a=\frac{180(n-2)}{n}a=

n

180(n−2)

Где n - количество сторон, a - угол правильного многоугольника.

\begin{gathered}a=\frac{180(n-2)}{n}\\a*n = 180(n-2)\\a*n = 180*n-360\\140*n = 180*n-360\\n = 9\end{gathered}

a=

n

180(n−2)

a∗n=180(n−2)

a∗n=180∗n−360

140∗n=180∗n−360

n=9

Итак, количество сторон = 9.

У правильного многоугольника равны все стороны.

Тогда периметр равен = 8 см*9 = 72 см.

Ответ: 72 см.

Вроде так.