Словом ENGINEER зашифровано некоторое натуральное число. При этом разные буквы обозначают разные
цифры, а одинаковые буквы — одну и ту же цифру. Известно, что это зашифрованное число делится на 9. Найди
минимальное возможное значение числа, зашифрованного словом ENGINEER.
Ответ:
Ответы
Ответ:
ENGINEER = 10240119
Пошаговое объяснение:
Найдите минимальное возможное значение числа зашифрованное словом ENGINEER.
Слово ENGINEER
Всего - 8 букв, из которых 3 одинаковых - под буквой Е и 2 одинаковых под буквой N.
Разные буквы, это разные цифры, одинаковые буквы - одинаковые цифры.
Зашифрованное число делится на 9, значит, по признаку делимости на 9 : число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9. И это число минимально возможное .
Получается , что всего надо 5 цифр.
Минимально возможное, значит первая цифра 1 ( на 0 начинаться число не может) . Значит Е =1.
Следующая буква N , на это место поставим 0 :
N=0
Получаем,
ENGINEER = 1 0 G I 0 1 1 R
Вместо G поставим 2 , а вместо I поставим 3, получим :
1 0 2 3 0 1 1 R
Сумма известных цифр :
1 + 0 + 2+ 3+ 0 + 1 + 1 = 8
На 9 делятся 9 ; 18; 27 и т.д.
Значит такая комбинация нам не подходит , поскольку вместо R надо поставить 1, чего не может быть.
Сумма цифр должна быть равна 18
Итак отставляем
1 0 2 I 0 1 1 R - сумма цифр 5
18 - 5 = 13 - сумма цифр I и R
Причём, значение буквы I должно быть меньше значения буквы R.
Возможен только один вариант. чтоб число было минимальным :
I = 4 , R = 9
ENGINEER = 10240119