Максимальное число сумма цифр которого 13 и минимальное в нём число 3
Ответы
Предположим, что данное число может быть пятизначным и более, но тогда минимально возможная его сумма цифр равна: 3*5 = 15>13, что нас не устраивает.
Таким образом, максимальное число с суммой цифр 13 и с минимальной цифрой 3 является четырехзначным, ибо 3*4 = 12<13, что также говорит нам, что есть хотя бы одна цифра более чем 3.
Предположим, что данное четырехзначное число содержит цифру 5 и более, но тогда сумма оставшихся цифр не более чем 13 - 5 = 8, а у нас остались 3 цифры, сумма которых уже не менее чем 3*3 = 9.
Таким образом, данное число состоит исключительно из цифр 3 и 4.
Предположим, что может быть две цифры 4, но тогда сумма оставшихся цифр равна 13 - 8 = 5, но сумма двух цифр может быть не менее чем 3*2 = 6, то есть такое тоже невозможно, ну и число таких цифр 3 и более подавно невозможно.
Как видим, такое число состоит ровно из одной цифры 4 и трех цифр 3, то есть данное число равно:
4333