Question

Решите задачу с помощью составления уравнения зность двух чисел равна 26, а разность их квадратов - 312. Найдите эти числа.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть искомые числа будут равны х и у.         ⇒

$\left \{ {{x-y=26} \atop {x^2-y^2=312}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=26} \atop {(x-y)*(x+6)=312\ }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=26} \atop {26*(x+y)=312\ |:26}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=26} \atop {x+y=12}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=38\ |:2\\x=19.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\19+y=12\\y=-7.$

Ответ: 19 и -7.