Question

20)пожаалуйста мне нужно очень срочно

Answer 1

Ответ: 529

Пошаговое объяснение:

Для удобства запишем сумму в обратном порядке:

$1 + 3 + 5 + ... + 41 + 43 + 45$

Видим, что в этом ряду стоят только нечетные числа, от 1 до 45.

Всего же слагаемых 23

(для наглядности представьте себе, что между всеми данными нечетными числами стоят и четные.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... 42, 43, 44, 45

Тогда всего будет 45 чисел. А четные числа в нашем примере - как бы между нечетными, т.е. их было бы на 1 меньше, чем данных нам нечетных. 45 это 22 + 23. Отсюда 23 нечетных)

Вернёмся к поиску суммы. Проще сделать так:

Временно "забудем" единицу, и из 22 оставшихся слагаемых скомпануем попарно числа вот так:

$45 + 43 + 41 + ... + 5 + 3 + 1 = \\ \small = \underbrace{\overbrace{(45{ + }3)}^{48} + \overbrace{(43 {+ }5)}^{48} {+ ... + }\overbrace{(27 {+ }21)}^{48} + \overbrace{(25 {+ }23)}^{48} }_{{11 \: nap}} + 1 =...$

а единицу просто прибавим к получившимся парам.

Каждая пара в сумме дает 48. Всего пар 11. Да плюс единичка. Остается просто перемножить 48•11 да прибавить 1:

$...=( 11{ \times} 48 )+ 1 = 528 + 1 = 529$