Question

Определите значение y, при котором верно равенство y^2+2y/2=y^2+24/7

Answer 1

Ответ:

$-4,8 \ ; \ 2 \ ;$

Объяснение:

$\dfrac{y^{2}+2y}{2}=\dfrac{y^{2}+24}{7} \quad \bigg | \cdot 14$

$7(y^{2}+2y)=2(y^{2}+24);$

$7 \cdot y^{2}+7 \cdot 2y=2 \cdot y^{2}+2 \cdot 24;$

$7y^{2}+14y=2y^{2}+48;$

$7y^{2}-2y^{2}+14y-48=0;$

$(7-2)y^{2}+14y-48=0;$

$5y^{2}+14y-48=0;$

$D=b^{2}-4ac \Rightarrow D=14^{2}-4 \cdot 5 \cdot (-48)=196+960=1156;$

$y_{1}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow y_{1}=\dfrac{-14+\sqrt{1156}}{2 \cdot 5}=\dfrac{-14+34}{10}=\dfrac{20}{10}=2;$

$y_{2}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} \Rightarrow y_{2}=\dfrac{-14-\sqrt{1156}}{2 \cdot 5}=\dfrac{-14-34}{10}=\dfrac{-48}{10}=-4,8;$