Question

Задано точки A (2:-3) B(4:1) C (-2:0) D (-4:-1) знайдіть косинус кутів між векторами AB і CD порівняйте цей кут із прямим кутом

Answer 1

Даны точки A (2:-3) B(4:1) C (-2:0) D (-4:-1).

Находим векторы и их модули.

АВ = B(4:1) - A (2:-3) = (2; 4),

|AB| = √2² + 4²) = √(4+16) = √20 = 2√5.

CD = D (-4:-1) - C (-2:0) = (-2; -1).

|CD| = √(-2)² + (-1)²) = √(4+1) = √5.

Теперь находим косинус угла между АВ и CD.

cos(AB_CD) = (2*(-2)+4*(-1)/(2√5*√5) = -8/10 = -4/5.

Угол равен arccos(-4/5) = 143,1301 градуса.

Это тупой угол, он больше прямого угла.