Question

С помощью замены x^2 = t решите уравнение
2/3x^4 = 54

X = Имеется ввиду не умножить.

Answer 1

$x^2=t$

ОДЗ: t ≥ 0, x ≠ 0

$\dfrac2{3t^2}=54\\\\3t^2=\dfrac2{54}\\\\t^2=\dfrac{1}{81}\\\\t=\pm\sqrt{\dfrac1{81}}\\\\t=\pm\dfrac19$

t = -1/9 не соответствует ОДЗ

$t=\dfrac19,\ \ =>\ \ x^2=\dfrac19\\\\x=\pm\sqrt{\dfrac19}\\\\x=\pm\dfrac13$

Ответ:  $x_1=-\dfrac13;\ \ x_2=\dfrac13$