Question

ПРОШУ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!
Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Известно, что CE = 16/3, DE = 6, BE = 2AE.

Найдите длину отрезка AE.

Найдите длину отрезка AB.

Answer 1

${}$  Это задача на использование известной теоремы:

$AE\cdot EB=CE\cdot ED.$

Пусть AE=x, тогда по условию EB=2x, поэтому

$x\cdot 2x=\dfrac{16}{3}\cdot 6;\ 2x^2=32;\ x^2=16;\ AE=x=4;\ AB=AE+EB=3x=12.$

Ответ: AE=4;   AB=12.