Question

Выполните возведение в куб - даю 40 баллов. Срочно!


1) (3x⁴+2y²)³

2) ($a^{2m}$-$b^{3n}$)³

3) (3n+$4^{m-1}$)³

Где n и m - натуральные числа.


Желательно подробно расписать действия, возможно даже с некоторыми пояснениями к каким-то моментам. Особенно непонятен второй пример.

Answer 1

Ответ:

Выполню!

Объяснение:

Пользоваться здесь нужно ровно двумя формулами: куб суммы и куб разности.
Вот они: (a+b)^3 = $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$
(a-b)^3 = $a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Пользуемся:
1. (3x⁴+2y²)³ = $(3x^4)^3 + 3*(3x^4)^2*2y^2+3*3x^4*(2y^2)^2 + (2y^2)^3 = 27x^{12}+54x^8y^2+36x^4y^4+8y^6$

2.
$(a^{2m} - b^{3n})^3 = (a^{2m})^3 - 3 * (a^{2m})^2*b^{3n} + 3 * (b^{3n})^2 * a^{2m} - (b^{3n})^3 = a^{6m} - 3a^{4m}b^{3n} + 3b^{6n}a^{2m} - b^{9n}$

3.

$(3n + 4^{m-1})^3 = (3n)^3 + 3 * (3n)^2 * (4^{m-1}) + 3*3n*(4^{m-1})^2+(4^{m-1})^3 = 27n^3 + 27n^2*4^{m-1} + 9n*4^{2m-2} + 4^{3m-3}$