Question

Найди площадь полной поверхности прямой призмы с высотой 12, если периметр её основания равен 54, а площадь основания — 32

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности прямой призмы равна 712 кв.ед.

Объяснение:

Площадь полной поверхности прямой призмы равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Площадь боковой поверхности призмы определяется по формуле

$S= P\cdot H,$ где Р - периметр основания призмы, Н - высота призмы.

По условию  Р= 54 ед. , Н =12 ед.

Тогда площадь боковой поверхности будет

$S= 54\cdot12=648$ кв. ед.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}54 \\ 12\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}108 \\ 54~\;\end{array} } \\ 648 \hspace{6pt} \end{array}$

По условию площадь основания 32 кв. ед.

Значит,  найдем площадь полной поверхности призмы

$S= 648+2\cdot32=648+64= 712$ кв. ед.

$\begin{array}{r} \underline {+ \begin{array}{r} 648\\ 64 \end{array} } \\ \begin{array}{r} 712 \end{array} \end{array}$