Question

Розв’яжіть систему рівнянь

Answer 1

{ sin x – cos y = 0,5

{ sin x + cos y = 1,5

Складываем уравнения, находим sin x и сам x:

(sin x – cos y) + (sin x + cos y) = 0,5 + 1,5

2 sin x = 2

sin x = 1

x = π/2 + 2πn, n ∈ Z

Подставляем значение sin x = 1 во второе уравнение и находим y:

1 + cos y = 1,5

cos y = 0,5

y = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z

Ответ: x = π/2 + 2πn, n ∈ Z; y = ±π/3 + 2πk, k ∈ Z.

Answer 2

Ответ:

Из (1):

sin x =0.5+cos y

подставим это в (2)

0.5+cos y+ cos y=1.5

cos y=0.5

y=2πn±π/3

Подставим cos y=0.5 в (1)

sin x=1

x=π/2+2πm

Перепроверяйте.