Question

Дана арифметическая прогрессия -12;-7;-2.Найдите сумму ее членов,не превосходящих 30​

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

$(a_n)\; -12;-7;-2\\a_n\leq 30\\n=?\\S_n=?\\\\a_1=-12;\; a_2=-7\\d=a_2-a_1=-7-(-12)=-7+12=5\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_n=-12+5(n-1)=-12+5n-5=5n-17\\\\a_n\leq 30\\5n-17\leq 30\\5n\leq 30+17\\5n\leq 47\\n\leq 47/5\\n\leq 9,4\; \; \; n\in N\\n=9\\\\S_9=\frac{a_1+a_9}{2}*9\\\\a_9=a_1+8d=-12+8*5=-12+40=28\\\\S_9=\frac{-12+28}{2}*9=\frac{16}{2}*9=8*9=72$

Это и есть сумма членов арифметической прогрессии, не превосходящих 30​.