Question

помогите решить задачу по геометрии : ​

Answer 1

Дано: Четырехугольник АСВD.  АD=CB; ∠1=∠2. Доказать: AC║BD.

-------------

  Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ ABD. Они имеют по 2 равные стороны, содержащие равные углы: АD=CB (дано) и АВ - общая; <1=<2 (дано).  

∆ АСВ = ∆ ABD по 1-му признаку равенства треугольников. Сходственные элементы равных многоугольников равны. ⇒  ∠ВАС= ∠ АBD; эти углы - накрест лежащие при  АС и ВD и секущей АВ.  

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.⇒

АС║BD, ч.т.д.